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Graph Neural Networks

グラフとは？​

  • 頂点（node, vertex）と辺（edge, link）からなるデータ構造

  • 辺には向きのある・なしが存在(有向・無向)

  • ループ(同一の頂点を結ぶエッジ)を持つことがある

  • 頂点と辺はそれぞれ属性(attribute,property)を持つことがある

    • 頂点に属性がある例が多い ( Feature Vector とも表現される )

  • 辺には重みを持つことがある

    Graph

  • y はノードの attribute

  • [2,1]^t などは x で表される property

例​

  • Internet, Web
  • 交通網、購買データ
  • 動画や音楽の視聴履歴
  • 論文の共著関係
  • タンパク質
  • 分子構造
  • 3D オブジェクトのポリゴン表現
  • etc...

グラフで表現可能なもの現実例​

application

グラフをコンピュータで理解するための表現​

  • 隣接行列

    adjacency matrix

  • Sparse Matrix

グラフの深層学習への応用​

  • 深層学習の隆盛

    • 画像分野においては

      • 研究領域では 2012年ごろ~

      • ビジネス領域では 2016年ごろ~

        CNN

    • 最先端研究から数年後に実ビジネス展開検討を開始

Graph Convolution の歴史​

  • The Graph Neural Network Model (2009)
  • Spectral Networks and Locally Connected Networks on Graphs (2013)
    • GraphにCNNを適用試みた最初の例
    • Graph Fourie を利用した演算処理で、ループや多重エッジなどは対象外など制約条件あり
  • Graph Convolutional Networks (GCN)

    • Semi-Supervised Classification with Graph Convolutional Networks (ICRL2017)

      GCN

    • Graph Fourieの制約を廃し、グラフに対してシンプルかつ高性能な GCNの導入

Graphの分散表現 / Graph Embedding​

  • グラフのベクトル化

    Graph Embedding

  • 自然言語処理における分散表現の獲得に類する技術

Graph NN Appications​

  • タスク
    • ノード分類
    • グラフ分類
    • リンケージ推定
    • 類似度判定
    • 参考：Graph Embedding Techniques, Applications, and Performance: A Survey

電気回路関連​

  • これまでもグラフ理論を電気回路設計に応用している例はたくさんあった

  • 2019年に入りグラフニューラルネットワークを電気回路に応用する例が登場してきている

電気回路設計へのGCNの適用例​

Circuit-GNN (ICML 2019)​

Circuit-GNN

Fault Location in Power Distribution Systems via Deep Graph Convolutional Networks​

  • 故障発生箇所をGCNで推定

Fault Location

グラフネットワークによるネットリスト(電子回路の接続性)表現の試み​

EDA分野における深層学習技術適用の現状と課題​

  • GCNの登場により各分野への深層学習が広がる中、EDA分野での活用事例は少ない
    • 産業人口から考えてやっていない訳ではなさそう
    • 想定される課題
      • データセット共有が進んでいない (裏返せば参入障壁が高い
      • そもそも回路が複雑であるため難易度が高い
  • 最新のEDA関連文献は問題設定が小さい
    • まだ検討初期段階の印象

おわり​